学解应用题工程问题思路指点

时间：2014-08-18 23:25:38 来源：作者：本文已影响：人

    ＝［１－１／６×５］÷１／１２
    ＝１／６÷１／１２＝２（天）
    评点这是一道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之一，也是升学或毕业考试中最常见的试题之一。它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。关键是正确求出剩余部分的工作量。从工作总量“１”中减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响，容易错误地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．
    练习：加工一批零件，甲独做要８天完成，乙独做要７天完成，丙独做要１４天完成，三人合作２天后，甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？
    例６一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
    ［思路说明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的１／６，甲、乙合作２天，完成这件工程的１／６×２＝１／３。用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量１／３，所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。
    综合算式：
    １÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］
    ＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］
    ＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天）
    评点这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面５道例题的解题方法及解题的技能、技巧，才能正确顺利地解答本题。
    练习：一项工程，甲、乙两队合做９天完成，乙、丙两队合做１２天完成，现在甲、乙两队合做了３天，接着乙、丙两队又合做了６天，最后由丙队单独１２天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要几天完成

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