三角形面积的分析及教学基本思路

时间：2014-08-18 23:37:58 来源：作者：本文已影响：人

;2.观察与思考。
    师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
    学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。
    师小结板书：
    平行四边形面积＝底×高
    长方形面积＝长×宽
    正方形面积＝边长×边长
    2个三角形面积＝底×高
    三角形面积＝底×高÷2
    3.推导公式。
    （1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
    （2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？
    （3）怎么求一个三角形的面积？
    师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？
    4.深化认识。
    师启发回忆
    （附图 {图}）
    学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？
    学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。
    （附图 {图}）
    积＝底×高的一半三角形面积＝底的一半×高
    ＝底×高÷2 ＝底×高÷2
    （1）说一说你是怎么割补的？
    （2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？
    （3）师整理公式（完成上面的板书）
    （4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
    四、巩固练习
    （一）理解性练习（口答）
    1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？
    2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
    （二）运用公式的练习（口答列式）
    （附图 {图}）
    （三）选择条件的练习
    （附图 {图}）
    哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？
    （四）灵活运用知识的练习
    已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？
    （附图 {图}）
    五、全课总

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